四年级奥数题 “开放的中国盼奥运”代表不同的数字乘以一个数字等于“盼盼盼盼盼盼盼盼”

“开放的中国盼奥运”＝86419753

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15、开放的中国盼奥运×□=盼盼盼盼盼盼盼盼盼

上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数。那么，“盼”字所代表的数字是多少？

解：111111111÷9=12345679，商的百位是6，去掉；888888888÷9商的百位是4，去掉；

777777777÷9商的百位是7，得86419753，符合要求；

试算其它数：666666666÷9商百位是0，去掉；555555555÷9商百位是3，去掉；

444444444÷9商百位是7，去掉；333333333÷9商百位是0，去掉；

222222222÷9商百位是3，去掉。所以只有一个解，盼=7。

答：“盼”字所代表的数字是7。
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在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立？

盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷□=开放的中国盼奥运

分析 这是一道除法算式题.

因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼是“□”的倍数，且又为9的倍数，所以“□”可能为3或9.

①若“□”=3，则盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷3的商出现循环，且周期为3，这样就出现重复数字，因此“□”≠3。

②若“□”=9

因为 盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷9

=盼×（111111111÷9）

=盼×12345679

若“盼”=1，则“开放的中国盼奥运”=12345679×1=12345679，“盼”=6，前后矛盾，所以“盼”≠1。

若“盼”=2，则“开放的中国盼奥运”=12345679×2=24691358，“盼”=3，矛盾，所以“盼”≠2。

若“盼”=3，则“开放的中国盼奥运”=123