方程思想..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 11:59:32

求函数y=(x^2-2x+2)/x的在(0,1/4]的值域
为什么可以转化为方程x^2-(2+y)x+2=0在(0,1/4]有解的问题？
我知道方程是把x乘过去化简来的，但是不明白为什么可以这么转化，怎么就可以说那个方程在区间上有解了呀？
知识水平：高三

如果某个y使得方程有解，那么这个区间内的解x映到这个y，y就在值域内
反过来，对于值域内的任意一个y，必有区间的内的x和这个y满足方程，也就是说，这个y使得方程在规定区间内有解

对于方程里的 Y，它代表的是一个值，一个X在(0,1/4)任意取值时，方程的值。也就是说，对于方程x^2-(2+y)x+2=0，X一定是有根的。
这就是转化的基本原理。
希望对你有帮助。高考顺利！