对数函数求反函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 09:02:32
y=log以4为底的(根号x)+log以4为底的2

y=log以4为底的2倍(根号x)

求其反函数
感谢2位友人帮忙~ 答案上是y=4^(2x-1) 是答案错了?
能给出详细过程和公式吗?

二个式子是一样的, 为了写清楚才写二个的

(1):(2^2x-1\2)^2=y
(2):2^4x-2=y

第1问有歧义
y=log以4为底的(根号x)+log以4为底的2
是根号x加后面的还是两个并列

其实反函数就是把一个函数的x y换过来然后再化间
y= log4(2┌x) (就是你的题目,4是底数,┌是根号)
既y=log4(2)+log4(┌x)
y=1/2+1/2*log2(┌x)
再把x y 换过来
x=1/2+1/2*log2(┌y)
化简
2x-1=log2(┌y)
2^(2x-1)=┌y
2^2(2x-1)=y

y=2^(4x-2)
两个一样的