如果等差数列｛An｝的项数是奇数，a1=1,｛An｝的奇数项的和是175，偶数项的和是150，求｛An｝的公差？

设公差是d
设奇数项有k项，则因为项数是奇数，所以偶数项有k-1项
奇数项也是等差数列，首项是a1，公差是2d
所以k*a1+2d*k*(k-1)/2=175
偶数项也是等差数列，首项是a1+d，公差是2d
所以(k-1)(a1+d)+2d(k-1)(k-2)/2=150
两式相减并整理(k-1)d=24
代入k*a1+2d*k*(k-1)/2=175
k+24k=175
k=7
所以d=4

设项数为2K+1，则
奇数项和-偶数项和=kd+a1=25
k（a1+d）+1/2*（k-1）k*2d=150
解得 k=6，d=4