双曲线（标准方程,焦点在x轴)一道难题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 11:10:29

题目：方程就是X^2/a^2-Y^2/b^2=1 (a>0,b>0).焦点(c,0)在它一条渐近线上的射影是H,设O为坐标原点，则|OH|等于_____.[【a,b,c这里都当作已知数，结果应该会带a,b,c或其一】

(请哪个数学高手中的高手解答一下，要大概过程以及答案哦！谢谢拉！)

答案：a
过程：设焦点是C点，坐标(c,0)，显然三角形COH是直角三角形，斜边长为c
而渐近线是bx-ay=0
点C到渐近线的距离是|bc|/(a^2+b^2)^0.5
而c=(a^2+b^2)^0.5
因此C到渐近线的距离是|b|＝b
根据勾股定理|OH|^2+|HC|^2=|OC|^2
|OC|＝c， |HC|=b 所以|OH|=(c^2-b^2)^0.5=a

双曲线（标准方程,焦点在x轴)一道难题焦点在x轴上的双曲线过点p（4√2，-3），且Q（0，5）与两焦点的连线垂直，求此双曲线的标准方程双曲线方程中,如何判断焦点在哪个轴上已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上，实轴长和虚轴长之和等于28，离心率为3／5，求双曲线的方程已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程已知双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，焦距为10，且此双曲线经过（3，4根号2），求它的标准方程。求焦点为(0,6),(0,-6)经过点(2,-5)的双曲线的标准方程一个圆的圆心在双曲线3X-Y2=12的右焦点上，并且此圆过原点，求这个圆的方程。已知双曲线方程，如何求其焦点？