在下面的等式中，m,n都是自然数，问n最大可取几？1×2×3×.........×99×100=12n×m

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:24:18
这是一道估值与取整问题
若能答出来，非常感谢
希望您们可以详细写一下过程

1×2×3×.........×99×100=12n×m
1×2×3×.........×99×100/12n=m
n=1×2×3×.........×99×100/12

9

让m取1
则n=1×2×3×.........×99×100/12=100!/12
这个当然是最大吧

。。。。。。。。

把右边的除到左边来
1×2×3×.........×99×100/12m=n
看不习惯，交换一下
n=1×2×3×.........×99×100/12m
要使n最大，即m应取最小，也就是1
于是，n=1×2×3×.........×99×100/12
由于1-100的乘积中，必然有12这个因数，所以得到的n也是一个自然数
因此上面的n存在