UC知道急救一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:15:49
已知数列{An}的前你项和Sn，且S（n+1）=4An+2（n属于N星），A1=1
（1）设Bn=A(n+1)-2An，求证数列{Bn}是等比数列；
（2）设Cn=An/2的n次方，求证：{Cn}是等差数列；
（3）求{An}的通项公式
详细过程，谢谢
（1）设Bn=A(n+1)-2An，求证数列{Bn}是等比数列；
（2）设Cn=An/2的n次方，求证：{Cn}是等差数列；
（3）求{An}的通项公式
详细过程，谢谢
An=Sn-S(n-1)=4A(n-1)-4A(n-2)
所以An-2A(n-1)=2(A(n-1)-2A(n-2))
Bn=2B(n-1)
B1=3 Bn=3*2的n次方
数列{Bn}是等比数列
An-2A(n-1)=3*2的n次方
Cn-C(n-1)=3
C1=1/2
Cn=3n-5/2
{Cn}是等差数列
An=Cn*2的n次方=(3n-5/2)*2的n次方
由S(n+1)-Sn=A(n+1)可以得出{An}的通项公式
于是问题迎刃而解