x+y=4,xy=1,求Y/X+X/Y的值

Y/X+X/Y
=(x^2+y^2)/xy
=[(x+y)^2-2xy]/xy
=(16-2)/1
=14..

得14，要过程么，要的话我一会来写

14

解：（x+y)^2=16
x^2+2xy+y^2=16
x^2+2+y^2=16
x^2+y^2=14(两边同除以xy=1）
x/y+y/x=14

后面的式子化简=（y2+x2）/xy
（x+y）2=x2+y2+2xy
后面的你应该会了吧- -~
2在后面的都是方

因为XY=4,所以X与Y互为相反数.
则Y/Y分之一+X/X分之一=Y^2+X^2
又因为X+Y=4,所以(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=16
因为2XY=2.
所以X^2+Y^2=16-2=14
所以Y/Y分之一+X/X分之一=14
所以Y/X+X/Y=14