高中 球 问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:51:38
点P在直径为2的球面上，过点P作两两垂直的3条弦，则这3条弦长之和的最大值是？
要求得到最后答案！（最好有步骤）

实际是先做一个长方体，球的直径是长方体的体对角线，
所求的是长宽高的和的最大值。
可以先设长为a为确定不变的值，宽为x，高可用x表示出，
列函数表示出这时的长宽高的和，用不等式或导数求出：当宽=高时所求最大。
这时再设长为x为变量，宽=高可用x表示出，
再列函数表示出这时的长宽高的和，用不等式或导数求出：当长=宽=高时所求最大。
最大值为根号6