高中解不等式

由题知x／(x－1)＜1－a

(1)当a＞0时
有x／(x－1)-(1－a)＜0整理得[x-(a-1)/a](x-1)＜0
因为（a-1）/a=1-1/a＜1
所以（a-1）/a＜x＜1

(2)当a=0时
有x／(x－1)＜1
解不等式得x＜1

(3)当a＜0时
因为（a-1）/a=1-1/a＞1
所以（a-1）/a＞x＞1

（仅供参考）

x/(x-1)-1+a<0
(x-x+1+ax-a)/(x-1)<0 可化为
(ax-a+1)(x-1)<0
解(ax-a+1)(x-1)=0 得x=1或x=(a-1)/a
当(a-1)/a>1时 用穿针引线法可得1<x<(a-1)/a
当(a-1)/a=1时 x不等于1
当(a-1)/a<1时 (a-1)/a<x<1

x／（x－1）<1－a
x/(x-1)+a-1<0
(ax-x+1)/(x-1)<0

(ax-a+1)*(x-1)<0
x1=(a-1)/a x2=1
(a-1)/a>1的时候 a<0 x1>x2
因为a<0 所以 x>(a-1)/a 或者 x<1
a>0 x1<x2
x属于((a-1)/a,1)

x/(x-1)<1-a
x/(x-1)(1-a)<1
x/(x-ax-1+a)<1
x<x-ax-1+a
0<-ax-1+a
ax<a-1
x<a-1/a

不知道对不对嘞。。。

x>1,则a<1:x<(x-1)(1-a)
x<x+a-1-ax
0<a-1-ax