要这道题的正确解答~

百鸡问题
设公鸡x 母鸡y 小鸡z
那么列式子:x+y+z=100
5x+3y+1/3z=100
并且定义域是三个都是大于0的整数..

所以用(2)*3,得到15x+9y+z=300(3)
(3)-(1),得到14x+8y=200 7x+4y=100

所以100-7x必须是4的倍数 那么x能取4 8 12
所以对应的xyz分别是4,18,78 8,11,81, 12,4,84

买x只公鸡,y只母机,(100-x-y)只小鸡
5x+3y+(100-x-y)/3=100
7x+4y=100
y=(100-7x)/4=25-7x/4
x=4,y=25-7=18,z=100-4-18=78
x=8,y=25-7*2=11,z=100-8-11=81
x=12,y=25-7*3=4,z=100-12-4=84
所以,有3种买法:
买4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡
或:买8只公鸡,11只母鸡,81只小鸡
或:买12只公鸡,4只母鸡,84只小鸡