一道谜语数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 16:09:29

牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数。只数乘头数，只数除头数。四数连加起，正好一百数。

头数=只数=X
X+X+X-X+X^2+X/X=100
即X^2+2X+1=100

(X+1)^2=100

X+1=10

X=9

设头数为X
因为头数=只数
所以根据题意得方程
X+X+X-X+X^2+X/X=100
解得X=9或X=-11(舍去)
所以有9只羊

设头数=只数=x

头数加只数=x+x=2x

只数减头数=x-x=0

只数乘头数=x*x=x^2

只数除头数=x/x=1

2x+x^2+1=100
(x+1)^2=100
x+1=10
x=9

(x+x)+(x-x)+x*x+x/x=100
x*x+2x-99=0
x=9 x=-11（舍）

一看就知10只是错得,再用9代一下,无误,答案就出来了~~