UC知道初三数学一道~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:30:19
已知，如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将一个直角的顶点P放置于对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边与BC和DC的延长线分别交于点E、Q.
(1)如果CE=CQ，求AP的长；
(2)比例式PE/PB=CQ/BC是否可能成立，如果可能，求出AP的长，并证明你的结论；如果不可能，请说明理由。
http://img201.imageshack.us/my.php?image=37372467pu9.png这是图
谢谢～～
(1)如果CE=CQ，求AP的长；
(2)比例式PE/PB=CQ/BC是否可能成立，如果可能，求出AP的长，并证明你的结论；如果不可能，请说明理由。
http://img201.imageshack.us/my.php?image=37372467pu9.png这是图
谢谢～～
1)延长BP交AD于F
因为CE=CQ,所以角PFA=角PBE=角PEB=角CEQ=角Q=45度
所以三角形ABF为等腰直角三角形,AF=AB=3
三角形PFA相似于三角形PBC,所以PA/PC=FA/BC=3/4
因为AC=5,所以PA=15/7
2)当PE/PB=CQ/BC时,三角形PEB相似于三角形CQB
所以角PEB=角Q,因为角PEB=角CEQ,所以角PBE=角PEB=角CEQ=角Q=45度
所以PE=PB,但CQ等于CE不等于BC,所以不可能