急~~~~几道高一数学题~~~！求各位大虾帮忙~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 22:31:35
1.函数y=x2-2ax+a2+1在（-∞，5）上是减区间，求实数a的取值范围。
『x2即x的平方，a2即a的平方』
补充：已知x，y属于实数R且x+y=1求x2+y2的最小值

若寒酸模糊f(x)是R上的增函数，且f(x2+x)>f(x-a)对一切x属于R均成立。求啊的取值范围

『如果回答的好，我会追加悬赏』

首先，该函数开口向上，所以只要对称轴大于等于5即可
-(-2a)/2*1>=5
a>=5
a取值范围就是[5,+∞)
问题补充：
第一题：x=1-y
x^2+y^2=(1-y)^2+y^2=2y^2-2y+1
开口向上，有最小值，是当x=-(-2)/(2*2)=1/2时，最小为1/2-1+1=1/2
第二题：也就x^2+x>x-a恒成立，
x^2>-a恒成立,所以a>0即可,这样-a一定是负的，
x^2>-a恒成立

a>5