拆添项分解:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1

因式分解么？

先把第一项和第四项乘起来，在巴第二项和第三项乘起来，然后用平方差公式
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x+5-1)(x²+5x+4+1)+1
=(x²+5x+5)²-1+1
=(x²+5x+5)²
如果没学过一元二次方程，分解到这里就行了，如果学过继续分解
=[x+(√5-5)/2]²[x-(√5+5)/2]

解:原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2