◆◆◆简单的空间求直线成角问题◆◆◆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 21:07:14
平面a//平面b 线段AB CD分别在a b内
AB=3 CD=4 AC=BD=5 且AC与BD成60度角,则AB和CD成角为?
请详细解答谢谢.^^

过C作AB的平行线，过B作AC的平行线，两条线交于E，则有四边形ABEC为平行四边形，且CE就在平面b中，因此CE=AB=3，BE=AC=5，角DBE就是AC与BD所成的角，即60度，角DCE就是AB与CD成的角。又BD=5=BE，因此三角形BDE为等边三角形，DE=5。在三角形CDE中，CE=3，CD=4，DE=5，显然是直角三角形，DE所对的角DCE是90度，因此AB与CD成的角就是90度