关于二元一次方程的问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:51:44
三个同学对问题"若方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3 y=4
求方程组3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2的解.

请问这个方程组怎么解.说一下过程和思路.谢了

小算一下，不知道对不对
x=5,y=10

a1x+b1y=c1----A
a2x+b2y=c2----B

A式减去B式得：
(a1-a2)x+(b1-b2)y=c1-c2----C
将x=3 y=4带入C式得：
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2----D

将3a1x+2b1y=5c1 减去式子 3a2x+2b2y=5c2得:
3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=5(c1-c2)-----E

将D式中的c1-c2带入E式等号右边得：

3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=5*[3(a1-a2)+4(b1-b2)]即：

3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=15(a1-a2)+20(b1-b2)
故x=5，y=10