UC知道高2数学题... 椭圆难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 09:22:23
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。
（1）求椭圆的标准方程。
（2）若直线L：Y=KX+M与椭圆C相交于A。B两点（非左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线L过顶点，并求出该顶点的坐标。
拜托了。
（1）求椭圆的标准方程。
（2）若直线L：Y=KX+M与椭圆C相交于A。B两点（非左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线L过顶点，并求出该顶点的坐标。
拜托了。
（1）.因为椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1,所以焦点坐标是(-1、0)(1、0)所以C=1.再把点(2、0)这个点带进去 得到a=2,b=根号3 所以椭圆的方程为x*2/4+y*2/3=1 (2) 坐标(0、负根号3)