一题高一的数学题

三圆同交点，那么三圆心共线
已知二圆心（0，-3），（-3，0），连线方程x+y=-3
与x-y-4=0联立，圆心（1/2,-7/2）

这时设半径为r
已知二圆方程相减，发现得到方程x-y-4=0，那么两交点必在此线上，即所求圆的圆心为二交点连线和二圆心连线的交点
那么用勾股定理求半径比较方便
画个图就明白了

解：设圆的方程为
x^2+y^2+6x-4+k(x^2+y^2+6y-28)=0
(1+k)x^2+(1+k)y^2+6x+6ky-4-28k=0
∴圆心为（-3/(1+k),-3k/(1+k))代入直线方程
-3/(1+k)+3k/(1+k)-4=0
k=-7
∴圆的方程为-6x^2-6y^2+6x-42y+192=0
即 x^2+y^2-x+7y-32=0

A:x^2+y^2+6x-4=0 B:x^2+y^2+6y-28=0
因为方程A-B得:x-y+4=0,代入求出交点坐标为:A(-1,3),B(-6,-2)
它们的中点坐标为:(-7/2,1/2),AB中垂线的方程为:y=-x-3
y=-x-3与x-y-4=0交于所求圆的圆心,圆心坐标为(1/2,-7/2)
所以圆的方程为:(x-1/2)^2-(y+7/2)^2=89/2