我如果在某地将人打伤。。。。。。

呵呵 不会 随你拍 只要他不报警 就算他报警 只要你不被捉到 就算你被捉到 只要你不承认 就算你承认了 也不会很严重 赔点钱而已
跨省不可能

不致残的情况下通常不会跨省追击（或通缉）的，如果该人一个劲的折腾当地警方，那有可能在当地调查你，并切关注你的逃跑可能地点。