一道我不懂的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:43:42
本人初一，有一道数学题不懂，请大家帮帮忙：
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求1/（a+1）*（b+1）加上1/（a+2）*（b+2）加上1/（a+3）+（b+3）一直加到1/（a+2004）+（b+2004）的值。

本人差一点点就做出来了，请大家把思路说一下呵
还是不大懂，有谁看得懂的解释一下他的理论的第三个等于号后面怎么突然就变成了2分只一减2006分只一

|ab-2|与互为相反数可知：
|b-1|=0
|ab-2|=0
解得：b=1 a=2
1/（a+1）*（b+1）=1/6=1/2-1/3
1/（a+2）*（b+2）=1/12=1/3-1/4
1/（a+3）*（b+3）=1/20=1/4-1/5
1/（a+1）*（b+1）+1/（a+2）*（b+2）+1/（a+3）*（b+3）+……1/（a+2004）*（b+2004）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/3-1/4+……1/2005-1/2006
=1/2-1/2006
=1002/2006
=501/1003

|ab-2|与|b-1|互为相反数，说明两个都是0
那么ab＝2，b＝1
于是a＝2

1/（a+1）*（b+1）加上1/（a+2）*（b+2）加上1/（a+3）+（b+3）一直加到1/（a+2004）+（b+2004）＝1/2*3+1/3*4+…+1/2005*2006=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2005-1/2006)=1/2-1/2006=1002/2006=501/1003