我弄不懂的一道数学题!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:42:54
在棱长为a的正方形ABCD-A1B1C1D1中，D1到截面C1BD的距离为＿＿＿＿
（请说明为什么）
怎么算,请把步骤写出.

可以用等体积转化法求解.设所求的距离为d.
即三棱锥D1-C1BD的体积=三棱锥B-C1DD1的体积
因为三棱锥B-C1DD1的体积=1/3*三角形C1DD1*BC
=1/3*(1/2*a*a)*a
三棱锥D1-C1BD的体积=1/3*三角形C1BD*d=1/3*(根号3/4)*a^2
(其中三角形C1BD是边长为(根号2)a的正三角形)
所以可解得d=(根号3)/3

连接CD1，与C1D相交与O点
OD1就是所求的距离
CD1是所求面公垂线

二分之根号二a
你可以把B1 D1连接起来
可以证明B1D1平行于面C1BD
所以B1到C1BD面的距离就上一D1到C1BD面的距离
再连接B1C
可以证明B1C垂直于面C1BD
垂足就是B1C与BC1的交点O
所以D1到面的距离就是B1O的长度了
就是二分之根号二a