一道数学题目(高一)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 02:56:12
f(x)=(6cosx^4+5sinx^2-4)/cos2x,求f(x)的定义域及值域,并判断它的奇偶性。

它的定义域是{x│cos2x≠0}={x│x≠π/4+kπ/2}(k∈Z)
f(x)=(6cosx^4+5sinx^2-4)/cos2x=(6cos^4-5cos^2+1)/(2cos^2-1)=(3cos^2-1)(2cos^2-1)/(2cos^2-1)=3cos^2-1=3/2(2cos^2-1)+1/2=3/2cos2x+1/2
∵它的定义域是{x│cos2x≠0}
∴它的值域是[-1,1/2)∪(1/2,2]
又∵f(-x)=3/2cos(-x)+1/2=3/2cosx+1/2=f(x)
∴f(x)是偶函数

额,,,你这题,,我米看懂题目 = =