一道数学题目(高一)。拜托。急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 14:22:20
函数f(x)=(|m|-1)x^2-2(m+1)x-1的图象与x轴仅有一个交点,则实数m的值为:

上面的做错了
由题意得:分两种情况讨论
一当(|m|-1)=0时,即m=1或m=-1.当m=1时f(x)=-4x-1显然与x轴有且只有一个交点,当m=-1时,f(x)=-1不符合题意
∴m=1
二当(|m|-1)≠0时令f(x)=0
利用根的辨别式△=b^2-4ac=0时二次方程有一个实根可知(上面的解的对的,你可以参考一下)最终m=0
综上:m=0或m=1时符合题意

m=0
过程:仅当f(x)=0时,函数f(x)的图象与x轴仅有一个交点
所以(|m|-1)x^2-2(m+1)x-1=0
仅当b^2-4ac=0时,函数f(x)的图象与x轴仅有一个交点
即[-2(m+1)]^2-4*(|m|-1)*(-1)=0
化简(m+1)^2+(|m|-1)=0
设m>=0,则上式化简为m^2+3m=0,解之m=0或m=-3(舍)
设m<0,则上式化简为m^2+m=0,解之m=0(舍)或m=-1(代入函数得f(x)=1舍)
综上,m=0

0

m=-1

一当(|m|-1)=0时,即m=1或m=-1.当m=1时f(x)=-4x-1显然与x轴有且只有一个交点,当m=-1时,f(x)=-1不符合题意
∴m=1
二当(|m|-1)≠0时令f(x)=0
利用根的辨别式△=b^2-4ac=0时二次方程有一个实根可知对的,仅当f(x)=0时,函数f(x)的图象与x轴仅有一个交点
所以(|m|-1)x^2-2(m+1)x-1=0
仅当b^2-4ac=0时,函数f(x)的图象与x轴仅有一个交点
即[-2(m+1)]^2-4*(|m|-1)*(-1)=0
化简(m+1)^2+(|m|-1)=0
设m>=0,则上式化简为m^2+3m=0,解之m=0或m=-3(舍)
设m<0,则上式化简为m^2+m=0,解之m=0(舍)或m=-1(代入函数得f(x)=1舍)
综上,m=0
综上:m=0或m=1时符合题意