已知等差数列An的前20项的和为100，那A7*A14的最大值为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:52:26
希望有解答过程，谢谢

(A1+A20)*20/2=100
A1+A20=10
A7+A14=A1+A20=10 （这步应该知道吧？）
A7*A14=A7*（10-A7）=-（A7-5）^2+25
A7=5时有最大值25

S20=（A1+A20）*20/2=100，那么A1+A20=10
又因为等差数列，所以A1+A20=A7+A14=10
又因为10=A7+A14≥2*√A7*√A14,
所以2*√A7*√A14≤10，
√A7*√A14≤5
所以A7*A14≤25
所以A7*A14的最大值为25