解决以下函数的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 01:13:15

定义域在R上的奇函数f(x),对任何实数x，总有f(x+2)=-f(x),当x∈[0，1]时f(x)=x,则f(x)在区间[2,3]上，求f(x)=

f(x)在区间[2,3]上，f(x)=-x+2。

由于是奇函数，所以关于原点对称，即在区间[-1，1]上，f(x)=x
又由于对于任何实数x，总有f(x+2)=-f(x),明显区间[2,3]上f（x）斜率为-1，且过点（2，0），所以f(x)在区间[2,3]上，f(x)=-x+2。

f(x)在区间[2,3]上，f(x)=-f(x+2),f(x)∈(-f(1),-f(0)),即f(x)在区间[2,3]上时，f(x)∈(-1,0)