UC知道问道数学题!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:15:21
在△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使OD:OA=OE:OB=OF:OC=1:2 ，画出△DEF。你认为△DEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也有位似形的特征吗？
相似
根据中位线定理，可知BC:EF=AB:DE=AC:DF=1:2
相似
OD:OA=OE:OB=OF:OC=1:2 则AC:DF=AB:DE=BC:EF
所以相似
相似 （要先画图）因为OE:OB=OF:OC=1:2 ∠BOC=∠EOF(对角相等)
所以△BOC与△EOF相似 所以EF:BC=OE:OB=OF:OC=1:2
类似的DF、DE也是这样 （一楼后面应该是2:1才对）