帮我找4题几何体

1.BD CE分别是三角形ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,且BP=AC,连结AP，CE与BD的交点是O，点Q在OE上，且CQ=AB，连结AQ。求证：（1）AP=AQ （2）AP垂直于AQ
证明：由已知得：
在△ABP和△AQC中
∠ABP+∠BAC=90°
∠ACQ+∠BAC=90° ∴∠ABP=∠ACQ
AB=CQ AC=BP
∴△ABP≌△AQC
AP=AQ ∠APD=∠OAD
∵BS⊥AC于D
∴∠APD+∠PAD=90°
∴∠OAD+∠PAD=∠PAQ=90°
∴AP⊥AQ
2.在三角形ABC内有任意一点P,求证:AB+AC＞PB+PC
延长BP交AC于点E，则在ΔABE中有：
AB+AE>BE
即 AB+AE>PB+PE
又在ΔPEC中有：EP+EC>PC
∴ (AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC
即AB+AC>PB+PC
3.一个凸多边形的内角和是540度，求这个多边形的对角线条数。
已知N边形的内角中，除去一个内角后，其余内角的和是2570度，求除去的这个内角的度数。
一个凸多边形的内角和是540度，求这个多边形的对角线条数

解：因为内角和是540度，所以这是一个540/180+2＝5边形
五边形有对角线：〔（5-3）*5〕/2＝5条．

已知N边形的内角中，除去一个内角后，其余内角的和是2570度，求除去的这个内角的度数.

n边形的内角和应该是180度的倍数，2570/180=14余50，所以除去的那个内角的度数是180-50=130度
4.已知P是三角形ABC内任一点,
求证:AB+BC+CA>PA+PB+PC
已知P是三角形ABC内任一点,
则：AB+BC〉PA+PC，
BC+AC〉PA+PB，
AB+AC〉PB+PC,
三式相加：
2(AB+BC+CA)>2(PA+PB+PC)
AB