f(X)定义在R上的偶函数，若g(x)是奇函数，且g(x)=f(x-1) g(2)=2001 则f(1999)的值等于？ 要过程！谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:20:51

g(x)=-g(-x) f(X)=f(-X)
f(x-1)=g(x)=-g(-x)=-f(-X-1)=f(-X+1)
因为g(2)=2001
所以f（1）=2001
因为-f(-X-1)=f(-X+1)
所以f（-1）=-f(-3）=。。。-f(1999)==-2001
因为f(X)定义在R上的偶函数
所以f（1999）=-2001

答案是2001吗?
因为g(x)=f(x-1) g(2)=2001
所以g(2)=f(2-1)=f(1)=2001
因为g(x)是奇函数,
f(X)定义在R上的偶函数
所以g(-x)=-g(x)
所以g(-2)=f(-2-1)=f(-3)=f(3)=-2001
所以
f(1)=2001
f(3)=-2001

1999/2 余数是1
所以是2001 不确定- -