在矩形ABCD中过点C做CE垂直于BD，交BD于点E，角BAD的平分线交EC的延长线于点F，AF交BD于点G。

连接AC，AF交BC于H，
矩形ABCD中∠DAC=∠CBD，
AF为∠BAD的平分线，所以∠AHB=45°=∠DAG
CE垂直于BD，所以∠EGF+∠CFH=90°
所以∠AGB+∠CFH=90°
所以∠GHB+∠HBG+∠CFH=90°
又∠AHB=45° ∠DAC=∠CBD，
∠DAC+∠CFH=45°
又∠DAG=45°
所以∠CAF=∠CFA
所以AC=CF
又AC=DB
所以CF=BD

你这道题“角BAD的平分线”是不是错了？
再好好检查一下再贴出来然后我给你解。