一道数学题啊~~很急的~在线等 高手进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 02:08:15
一长袍运动员和一竞走运动员在一环形跑道上同时匀速练习。相向练习时,每隔1分钟相遇1次;同向练习时,每隔4分钟长跑运动员超过竞走运动员一次,试问他们绕跑道一周各需多长时间?
要写出过程~~~~卜婹抄袭别人的答案!
要写出过程的啊,又不是填空题~就因为窝不会列方程所以才求助你们的啊~晕

设跑道一圈为x,跑的速度为a,走的速度为b

得x/(a+b)=1
x/(a-b)=4

两式想除得(a-b)/(a+b)=1/4 解得:3a=5b 即a=5/3b
把这代入第一条等式 得到 x=8/3b 也可算得 x=8/5a

所以各自跑一圈的时间为t1=x/a=(8/5a)/a=8/5(分钟)

t2=x/b=(8/3b)/b=8/3(分钟)

设甲,乙的速度分别为X,Y,甲跑的快,则X>Y,跑道周长是L;那么
(X+Y)×1 = L;
(X-Y)×4 = L;
解得:X=1.25×L,Y=0.75×L;
所以t(甲)= L/X = 4/5(分);
t(乙) = L/Y =4/3(分)

设长跑运动员速度为X,竞走运动员速度为Y
1/(X+Y)=1
1/(X-Y)=4
X=0.625 Y=0.375
则长跑运动员时间为1.6分,竞走运动员为8/3分

分别设出速度,列方程啊。
速度求出来,就都出来了

10分钟