一道数学题啊~~很急的~在线等 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 02:08:15
一长袍运动员和一竞走运动员在一环形跑道上同时匀速练习。相向练习时，每隔1分钟相遇1次；同向练习时，每隔4分钟长跑运动员超过竞走运动员一次，试问他们绕跑道一周各需多长时间？
要写出过程~~~~卜婹抄袭别人的答案！
要写出过程的啊，又不是填空题~就因为窝不会列方程所以才求助你们的啊~晕

设跑道一圈为x，跑的速度为a，走的速度为b

得x/(a+b)=1
x/(a-b)=4

两式想除得（a-b)/(a+b)=1/4 解得：3a=5b 即a＝5/3b
把这代入第一条等式 得到 x=8/3b 也可算得 x=8/5a

所以各自跑一圈的时间为t1=x/a=(8/5a)/a=8/5(分钟）

t2=x/b=(8/3b)/b=8/3(分钟）

设甲，乙的速度分别为X,Y，甲跑的快，则X>Y，跑道周长是L；那么
（X+Y）×1 ＝ L；
（X-Y）×4 ＝ L；
解得：X＝1.25×L，Y＝0.75×L；
所以t（甲）= L/X = 4/5(分);
t(乙) = L/Y =4/3(分)

设长跑运动员速度为X，竞走运动员速度为Y
1/(X+Y)=1
1/(X-Y)=4
X=0.625 Y=0.375
则长跑运动员时间为1.6分，竞走运动员为8/3分

分别设出速度，列方程啊。
速度求出来，就都出来了

10分钟