一直角三角形的两直角边长均为整数，且满足方程x^2-(m+2)x+4m=0，试求m的值及此直角三角形的三边长。

很简单：
解：
根据韦达定理，
{x1+x2=m+2是整数
{x1 x2=4m>0
所以m是正整数。
又，
根据二次方程根的判别式，
判别式=(m+2)^2-4*4m
=m^2-12m+4
是整数，设其等于n^2（n是正整数，[负数与正数效果是一样的]）
则有：
(m-6)^2-32=n^2
所以
(m-6)^2-n^2=32
所以
(m-6+n)(m-6-n)=32
又因为m-6+n、m-6-n奇偶性相同，
且m-6+n>m-6-n
所以
{m-6+n=16,8
{m-6-n= 2,4
所以
{m+n=22,14
{m-n= 8,10
所以
{m=15,12
{n= 2,4
所以
x^2-17x+60=0或x^2-14x+48=0
所以
(x-5)(x-12)=0或(x-6)(x-8)=0
所以
x1=5,x2=12,斜边长=13，m=15
或
x1=6,x2=8,斜边长=10，m=12

答：三边长为5，12，13，m=15
或三边长为6，8，10，m=12.

对不对？

不太明白题意。。。

请问方程中的X代表什么?一条直角边?