有若干的数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.....

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 05:33:09

有若干的数数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.....若a1=1/2,每个数都等“1”与前面那数差的倒数,试计算a2 a3 a4 a2000 a2002
wochuyi
答快加分
步骤

一个一个算会得到:
a1=1/2
a2=2
a3= -1
a4=1/2
...

由此你发现它是个循环数列
每3个一循环

所以, a2=2 a3=-1 a4=1/2
2000/3余2, 所以, a2000=2
2002/3余1, 所以, a2002=1/2

a1=1/2,
a2=1/(1-1/2)=2,
a3=1/(1-2)=-1,
a4=1/(1+1)=1/2,
a5=1/(1-1/2)=2,
a6=-1,
......,规律是3个数1/2，2，-1的循环，
而2001是3的倍数，
所以a2001=-1,
所以a2000=2,a2002=1/2.

周期数列 a2=2 a3=-1 a4=1/2
ak=2 k=3m-1
ak=-1 k=3m
ak=1/2 k=3m+1
m=1,2,3...
所以a2000=2
a2002=1/2

a2=2
a3=-1
a4=1/2
a2000=a2=2
a2002=a1=1/2

2.-1.1/2.2.1/2