一道有关负数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:08:06
在六三班联欢会的猜谜抢答比赛中,有十道抢答题,规定答对1题得5分,答错1题得-8分.不答者得0分,源源共得12分,他抢答对几道题?答错几道题?
要列式的(急!!!!!)

设答对 x 不答 y 答错 z
x+y+z=10
5x-8z=12

5x+5y+5z=50
减去2式
5y+13z=38
因为是整数
所以z可能等于1，2
z=1时 y=5
z=2时 y不是整数
所以 x=4 y=5 z=1
所以对了 4题 5题没答 1题错了。

4道对 1道错
如果十道都对,应得50分,
50-12=38,38不能被8整除,所以此结论不正确；
如果对九道，应得45分，
45-12=33，33不能被8整除,所以此结论不正确；
依次类推……
当对四道时，得20分，20-12=8，
8能被8整除,所以此结论正确；
所以十道题对四道，错一道，五道没回答。

4道对 1道错

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