为什么长度为正整数的算术平方根的线段可以用尺规作图的方法作出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:24:16
初二下数学勾股定理的知识。。速度啊~~~
一楼的，就问你为什么能那样做啊。。。~

因为总可以用尺规构造一个三角形使它的一边长为正整数的平方根。

例：用尺规作出长度为根号5的线段
假设根号5为直角三角形的一个直角边，再设另一个直角边为2
则（根号5）^2+ 2^2= 5+4=9=3^2
可知斜边长为3。
先画出线段ab=2 然后再做一条直线使ab垂直于该直线于b点
然后以a为圆心以3为半径画圆
交直线与c,d两点
则ac=ad=根号5