UC知道这题能有好心人帮一下吗
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:51:14
纸上写有1/2，1/3两个数，第一次在1/2，1/3之间写上5/6，第二次在1/2，5/6和5/6，1/3之间分别写上4/3和7/6，以后每次都在已写好的两个相邻数之间写上这两个相邻数的和。这样共写了6次，则这时纸上所有数的和是多少？
其实换个角度思考这道题:
第一次这样写后:纸上所有数的和比原来多了5/6(原来的是1/2+1/3=5/6),比原来的多了一倍
这时的和是5/6*2=5/6*(2^1)
第二次这样写后:所有数的和又比原来多了一倍,即是5/6*2*2=5/6*(2^2)
第三次这样写后:所有数的和还是比之前的多了一倍,即是5/6*2*2*2=5/6*(2^3)
以此类推......
这样写了六次后,纸上所有数的和是5/6*(2^6)=160/3
第一次：5/6
第二次：5/3
第三次：25/6
第四次：35/3
第五次：205/6
第六次：305/3
155/3