有两道数学题，帮忙解决一下：）万分感谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:18:03
已知梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，AD=3，BC=5，AB=1。把线段CD饶点D逆时针旋转90度到DE的位置，连结AE，则AE的长为？（2倍根号5）

中考题
（2007，芜湖）PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切与点P，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且于CD切于点Q，则AB=？（6）
括号后面的是正确答案！请注明做法或过程！！

1.过e作ad延长线的垂线，垂点f
过d做dg垂直bc
然后证明三角形edf全等于三角形cdg
由此得到df=1,ef=2
所以af=4
ae^2=4^2+2^2=20
ae=2倍根号5

2.我不知道你有没有图，我画出来只能是大圆与小圆内切，而且正方形的位置唯一，以pq所在直线为轴对称
假设大圆圆心o
过o作oe垂直ad于e
设ab=2x
应为对称性，qd=x，则oe也=x
de=op-oq=5-3=2
所以ae=ad-de=2x-2
勾股定理：x^2+(2x-2)^2=5^2
整理得：5x^2-8x-21=0
解方程x=3(x=-7/5舍）
ab=2x=6