请教关于用积分求体积中的坐标转换问题

计算体积，表面积，不要死记公式，否则还会冒出来绕y=x旋转之类的东西。
计算体积就是用“切片法”，然后把每个切片累计。计算沿y轴做的每个切片的面积，然后表示成y的函数，再对y进行积分。
表面积需要繁琐一些，因为求弧微分需要将y当成自变量，将原来的y=f(x)表示成x=g(y)，再对其按照s=√1+x'²求弧微分，然后再乘以dy，再积分。
不要死记公式！