高一数学 解直角三角形

解:
设RT△ABC,斜边为AB=3y,直角边为:AC、BC,AB的三等分点连线分别为:CD、CE，D靠近A，CE=sinx,CD=cosx,则AD=DE=EB=y，过D、E作DF⊥AC，EG⊥AC，分别交AC于F、G点，则
DF=AD*sinA=y*sinA，EG=2y*sinA
AF=GF=CG=y*cosA，CF=2y*cosA
在RT△CDF和RT△CEG中，根据勾股定理，得
DF^2+CF^2=CD^2,(y*sinA)^2+(2y*cosA)^2=cos^2x......(1)
CG^2+EG^2=CE^2,(y*cosA)^2+(2y*sinA)^2=sin^2x......(2)
(1)+(2),得
5y^2=1
y=√5/5
AB=3y=3*√5/5=0.6√5
答:斜边的长=0.6√5