解三角形高一数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 10:32:32
已知△ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求△ABC的边长及△ABC外接圆的面积

tanB=1/2
2sinb=cosb
5sin^2b=1
sinb=5分之根号5

tanC=-2
sinc=-2cosc
5cosc=1
cosc=-5分之根号5
sinc=5分之2倍根号5

S=0.5absinc=0.5acsinb
b*5分之2倍根号5=c*5分之根号5
2b=c

S=0.5absinc=1
ab=2/sinc
=根号5

sina=sin(180-b-c)
=sin(b+c)=5分之根号5*-5分之根号5+5分之2倍根号5*5分之2倍根号5=0.6

S=0.5bcsina=1
2b=c
S=b^2sina=1
b^2=5/3

b=根号15/3
c=根号15/6
ab=2/sinc
=根号5
a=根号3

2r外接圆=a/sina=根号3/0.6=5倍根号3/3 (正弦定理)
r=5倍根号3/6
S外接圆=派r^2=派 * 5/4

直角三角形角A=90度
边长=二分之根号二
面积=二分之派