初三数学题啊 急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:43:45
已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于不同的两点A(X1,0)和B(X2,0),与Y轴的正半轴交于点C 如果X1,X2是方程X^2-X-6=0的两个根(X1<X2)且△ABC的面积为7.5
⒈求此抛物线的解析式
⒉求直线AC和BC的方程
⒊如果点P是线段AC上的一个动点(不与点A,C重合)过点P作直线y=m(m为常数) 与直线BC交于点Q 则在X轴上是否存在点R 使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形?若存在 求出点R的坐标,若不存在,请说明理由

1、X1,X2是方程X^2-X-6=0的两个根(X1<X2),解方程：X1=-2,X2=3。
A坐标（-2，0），B坐标（3，0）。
△ABC的面积为7.5 ,底边AB长为5，则高为3，即C点坐标为（0，3）。
抛物线方程为：y=-1/2*（x+2）*（x-3）

2、AC方程：-x/2+y/3=1
BC方程：x/3+y/3=1

3、PQ都是y=m上的点，则PQ平行X轴。若在X轴上是否存在点R 使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形，则PR或者QR垂直于X轴，即PR或者QR的长度等于PQ
现：|PR|=m ，△CPQ与△CAB相似，高之比等于底边之比：
（3-m）/3=m/5 ，m=15/8，P、Q坐标为：（-3/4，15/8），（9/8，15/8）

则R点坐标为：（-3/4，0），（9/8，0）