在右面正方形立方体中挖出一个底面直径4厘米、高6厘米的圆柱形洞，立方体的表面积增加了多少？

这道题有两种情况可选:
其一.立方休长等于圆柱形的高,如此一来表面积增加部分应当是圆柱的侧面积
其二.立方体长大于圆柱形的高.此种情形又可分两种情况:A.圆柱体在立方体里面(呵呵,没法挖,是吧),也就是说表面积增加部分是一个圆柱的表面积 B.只挖一个圆柱形的孔进去,也就是说表面积增加部分为一个圆柱的侧面积和一个底面积

由于题中说"挖出一个底面直径4厘米、高6厘米的圆柱形洞",既然是挖洞,那么两头应当是通的,所以,只能选择第一种情况.
解:3.14×4×6=75.36(平方厘米)
答:表面积增加了75.36立方厘米.
(六年级数学老师作答)

此题分两种情况:
一.正方形立方体的棱长等于圆柱的高:4π*6- π(4/2)^2*2=?
二.正方形立方体的棱长大于圆柱的高:4π*6- π(4/2)^2=?

此题分两种情况:
一.正方形立方体的棱长等于圆柱的高:4π*6- π(4/2)^2*2=16π约等于50.24平方厘米；
二.正方形立方体的棱长大于圆柱的高:4π*6约等于75.36平方厘米；因为挖掉立方体的上面积正好是圆柱体的底面积，所以就是增加了圆柱的侧面积。