I can assure you of the reliability of the news.

这个句子没有问题。

应用的词组就是assure sb of sth.向某人保证什么。
reliability of news是新闻的靠性.

如果用that，你也说了，是宾语从句，从句就要有主谓=〉 can assure you (that)the news is reliabele.这样就没问题了。

assure sb. of sth.
让某人放心某事（向某人保证某事）
the reliability of the news
这条消息/新闻的可靠性

两个of各尽其用，虽然读起来有点点拗口，但句子没错。

你不能根据中文思路来理解语法 毕竟语法这东西没什么绝对

I can assure you that the news is reliable--this is better

the reliability of the news是一个整体，你直接把它看成sth.
assure sb. of sth.
向某人保证某事

I can assure you (that) the reliability of the news.
that后面加的是一个完整的结构，但上面the reliability of the news没有动词，所以不行。