三个不等式的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:18:30
已知三个不等式x^2-x-6<0 , x^2+2x-8>0 , x^2-4ax+3a^2<0的解集分别为A,B,C，求a的取值范围，使得（A交B）包含于C

写下步骤哈，谢谢

”包含于”是指A∩B属于C的子集吗？
如果是的话 我的答案就是：1小于a小于2
步骤：
对A：（x＋2）（x－3）<0
∴－2<x<3
对B：（x＋4）（x－2）>0
∴x<－4或x>2
∴A∩B＝｛x／2<x<3｝
对C：（x－3a）（x－a）<0
若a<0 则－3a<x<－a 与A∩B无交集
若a＝0 则C为空集
∴a＞0 C：｛a＜x＜3a｝
∴a＜2且3a＞3
∴1＜a＜2