UC知道三角函数问题，谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:34:24
1已知cosA=2/5,且A为第4象限角，则sin(3兀 +A)=
2.设tanA=2,且cosA<0, 则sinA=
3.若sin(A+兀 )=1/2, 则cos(2兀 –A)=
4.已知 兀/2<A<兀, 则 根号sin ^2A—sin^4A=
5.tanA=1,且sinA<0,则tan(兀/2—A)=
详细的分析一下
2.设tanA=2,且cosA<0, 则sinA=
3.若sin(A+兀 )=1/2, 则cos(2兀 –A)=
4.已知 兀/2<A<兀, 则 根号sin ^2A—sin^4A=
5.tanA=1,且sinA<0,则tan(兀/2—A)=
详细的分析一下
1.
sin(3π+A)=sin(2π+π+A)=sin(π+A)=-sinA
因为A为第4象限角,则3π/2<A<2π,-1<sinA<0
所以sinA=-√[1-(cosA)^2]=-√[1-(2/5)^2]=-√21/5
因此,sin(3π+A)=√21/5
2.
因为(tanA)^2+1=1/[(cosA)^2]
所以(cosA)^2=1/[(tanA)^2+1]=1/(2^2+1)=1/5
由于cosA<0
所以cosA=-1/√5
因此sinA=tanAcosA=-2/√5
3.
因为sin(A+π)=-sinA=1/2
所以sinA=-1/2
所以(cosA)^2=1-(sinA)^2=1-(-1/2)^2=3/4
于是cosA=√3/2或者cosA=-√3/2
由于cos(2π-A)=cos(-A)=cosA
所以cos(2π-A)=√3/2或者-√3/2
4.
(sinA)^2-(sinA)^4
=[(sinA)^2][1-(sinA)^2]
=[(sinA)^2][(cosA)^2]
=(sinAcosA)^2
=[(sin2A)^2]/4
因为π/2<A<π
所以π<2A<2π
于是-1<sin2A<0
因此√[(sinA)^2-(sinA)^4]
=√{[(sin2A)^2]/4}
=-(sin2A)/2
5.
tan(π/2-A)=cotA=1/tanA=1