试证明：到三角形的三边的距离的平方和最小的点是重心的等角共轭点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 22:54:32
等角共轭点是指：三角形内一点P,过A做直线L1与AP关于角A的角平分线对称,同样过B,C分别做L2,L3.这三条直线交于P1,则P1是P的等角共轭点。

没想到纯几何证法，只能用解析几何了，由于是距离的平方，那么点到直线的距离也就好算多了，只要以过BC的直线为X轴，A在Y轴上就可以了，重心坐标即为（(XB+XC)/3,YA/3），用L2和L3来做这样就很轻松了

自己想

由于是距离的平方，那么点到直线的距离也就好算多了，只要以过BC的直线为X轴，A在Y轴上就可以了，重心坐标即为（(XB+XC)/3,YA/3）

没想到纯几何证法，只能用解析几何了，由于是距离的平方，那么点到直线的距离也就好算多了，只要以过BC的直线为X轴，A在Y轴上就可以了，重心坐标即为（(XB+XC)/3,YA/3）

试证明：到三角形的三边的距离的平方和最小的点是重心的等角共轭点 怎样到三角形三边距离和最短的点，并给出证明 求证:三角形两顶点到第三边中线的距离相等.(要画图,写出已知,求证,然后进行证明) 三角形三边高线交于一点的证明! 假设一个三角形的三边长分别为6.7.8,能否求出此三角形内心到三边的距离/ 三角形内有一点P到三角形三边的距离都相等，这一点叫什么点？ 1.设三角形的三边长为3，4，5，p是三角形内一点，则p到这个三角形三边距离乘积的最大值是多少？ O是三角形的外心求O到三边距离的比与边长的关系 在三角形中取一点，使其到三边的距离相等，应该如何取 已知三角形，求作一点，使之到三边所在的直线距离相等