数学抛物线 简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:24:53
抛物线的顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线方程、准线方程？请详细讲解一下，谢谢！！！！！

将双曲线化成标准式即
x2/(144/16)-y2/（144/9）=1
得到其中心为（0，0）
左顶点为（-3，0）
根据抛物线定义
焦点在x轴上，中心在原点
即满足y2=2px
答案y方＝－12x
准线x＝3

双曲线x^2/9-y^2/16=1,中心是原点，左顶点是(-3,0)
设抛物线是y^2=-2px,p>0
则焦点坐标是(-p/2,0)
所以-p/2=-3，p=6
所以抛物线方程y^2=-12x
准线方程x=p/2=3