一个简单的高一数学题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:25:49
其实之前这种题型明明觉得很容易- - 过了寒假居然忘记了。。默。。

已知三角形ABC中，sin（A+B）=4/5，cosB=-2/3，求cosA

麻烦写出主要的步骤，谢谢。
求函数y=(sinx)^4+2√3sinxcosx-(cosx)^4的最小正周期和最小值，并写出该函数在[0,∏]上的单调递增区间。

加一道= = 分数再提高15...

话说第一道我记得没那么麻烦吧。。。

cosB=-2/3,说明B为钝角，则sinB=√5/3因为在三角形ABC中，所以cos（A+B）=-3/5，所以cosA =cos（A+B-B)=cos（A+B）*cosB+sin(A+B)*sinB=(6+4√5)/15

楼上的没那么复杂的吧? 我记得sin(A+B)=...
很简单的

sinB=根号下1-cosB的平方
由于角B为三角形ABC中的一个角..所以sinB取正..自己算下.不好表示出来得

①sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
②sinA的平方+sinB的平方=1

sinB cosB已知

再求个方程组就解出来了.

第二道...
y=(sinx)^4+2√3sinxcosx-(cosx)^4

由于:(sinx)^4-(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2]=-cos2x

所以y=√3sin2x-cos2x

y=2sin(2x-30度)

Y取最小=-2 周期T=(2∏)/w=∏

这样单调区间你总看出来了呀?我难得大了哦..你自己写嘛.

汗噢=0=