急求一个数学方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 06:09:20
怎样用十字相乘法分解因式

首先要了解十字相乘法的原理,不了解也行,做题多了自然会的了

然后是方法使用,文字说明难懂,举例:
x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
第1步,确定三个项的系数:1,5,6
第2步,把1项和3项系数拆开,然后再组成2项系数:1拆开有1*1,-1*-1
6拆开有1*6,2*3,3*2,6*1,-1*-6,-2*-3,-3*-2,-6*-1
1 2=2
1 3=3 找到后交叉相乘再相加,2+3=5为2项,就说明我们对了

然后按照顺序写(1x+2)(1x+3)

最后你找多些题目和答案(有过程),看多几次就明白了

1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。

十字相乘法

十字相乘法概念
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,那么可以直接写成结果: ,在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。

例题
例1 把2x2-7x+3分解因式.
分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下解,再分解常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数):
2=1×2=2×1;
分解常数项