怎么证明直角三角形上斜边上的中线是斜边的一半

直角三角形可视为矩形的一半
斜边为对角线
矩形中两对角线互相平分
所得的四条线段相等

对于一个RT三角形ABC，其中角ABC为直角，将其补全为矩形ABCD。
BA=CD
AD=DA
角BAD=角CDA=90度
所以三角形BAD与三角形CDA全等。
所以AC=BD，记AC，BD交点为O，易证三角形OAD与三角形OCB全等。
所以AO=OC=OB，所以OB=AC/2
得证

由斜边中点分别向直角边作垂线，可证得中线与斜边一半分别相等

过三角形斜边中点作三角形中心对称图形 得一矩形 对角线互相平分且相等 得证